Der Zusammenhang aus Schärfentiefe, Sensorgröße und Brennweite erklärt [Fototipp]

Ein Grund, warum ich Kameras mit größeren Sensoren mag, ist die Möglichkeit, Objekte freizustellen und den Hintergrund verschwimmen zu lassen.

Ich habe eine ganze Weile gebraucht, bis mir der Zusammenhang zwischen Blende, Brennweite, Fokusdistanz und Sensorgröße bei der Schärfentiefe richtig bewusst wurde und wenn ich mich durchs Netz klicke, sehe ich, dass es viele falsch verstanden haben.

Definition Schärfentiefe

Wikipedia sagt:

Die Schärfentiefe (häufig synonym auch Tiefenschärfe) ist ein Maß für die Ausdehnung des scharfen Bereichs im Objektraum eines abbildenden optischen Systems.

Stelle dir einen Zollstock vor, an dem du entlang fotografierst. Die Stelle, auf die du fokussierst, ist scharf. Je weiter du dich aber davon entfernst, desto unschärfer wird das Bild.
Der scharfe Bereich ist deine Schärfenebene, bzw. Schärfentiefe.

Wenn du es ganz genau nimmst, gibt es eigentlich nur einen wirklich scharfen Punkt, das ist genau die Stelle, auf die du fokussierst. Alles andere innerhalb der Schärfenebene ist nur annehmbar scharf. Aber das ist jetzt nicht so wichtig.

Merksätze zur Schärfentiefe

Öffne die Blende für eine geringe Schärfentiefe, schließe die Blende für eine große Schärfentiefe.

Je näher dein Motiv ist (die Fokusdistanz), desto geringer ist die Schärfentiefe.

Lange Brennweiten haben eine geringere Schärfentiefe als kurze.

Brennweite, Bildwinkel und Crop Faktor

Wie du siehst, kommt in den Merksätzen die Sensorgröße gar nicht vor. Und das, obwohl es durch das Netz schreit:

Je größer der Sensor, desto geringer die Schärfentiefe.

Dieser Satz ist falsch!
Die Sensorgröße hat nichts mit der Schärfentiefe zu tun!

Ich erkläre es dir.

Stelle dir ein Objektiv und ein Motiv vor. Nehmen wir für unser Beispiel 50 mm Brennweite und Blende f/1.8 und unser Motiv ist 20 cm entfernt.

(Die Zahlen sind willkürlich gewählt und nicht so wichtig!)

Einwurf: Der Zerstreuungskreis und die Sensorgröße

Mit den Zahlen Entfernung, Blende und Fokusdistanz könnten wir die Schärfentiefe theoretisch berechnen. Guckst du aber nach der Formel dafür, stellst du fest, dass da vom Zerstreuungskreis gefaselt wird.
Damit es hier nicht zu kompliziert wird, lasse ich das Thema zum Großteil unter den Tisch fallen.
Beim Zerstreuungskreis in der Schärfentiefe-Formel geht es darum, dass das Bild bei einem kleineren Sensor für das gleiche Endformat stärker vergrößert werden muss. Dadurch werden die Unschärfen vergrößert und früher sichtbar.

Beispiel:
Stelle dir ein Foto vor. Das druckst du zweimal aus. Einmal als normalen Abzug im Format 10×15 und in identischer Druckqualität in 100×150 – also richtig groß!
Betrachtest du beide Drucke aus dem gleichen Abstand, siehst du beim größeren Druck den Übergang von scharf zu unscharf viel früher … weil dieser vergrößert wurde.

Genau darum geht es beim Zerstreuungskreis.

Das wiederum heißt, dass ein kleinerer Sensor eine geringere sichtbare Schärfentiefe hat als ein größerer! Also ganz im Gegensatz zu dem oben für falsch erklärten Satz!

Interessant wird das bei Makroaufnahmen, denn da ist irgendwie alles anders – aber ich wollte das Thema hier ja nicht zu weit vertiefen.

Der Bildwinkel

Zurück zu unserem Beispiel: Wir haben ein Objektiv mit 50 mm Brennweite, Blende f/1.8 und fokussieren auf ein Motiv in 0.2 m Abstand.
Der Zerstreuungskreis fällt ab jetzt unter den Tisch! (Und weg ist er! :))

Um endlich aus der Theorieecke zu kommen, fotografieren wir jetzt.
Dazu schrauben wir eine Kamera mit Vollformatsensor hinter das Objektiv und drücken den Auslöser.
Weil das so schön war, machen wir es gleich nochmal – nur nehmen wir jetzt eine Kamera mit APS-C-Sensor oder schalten die Vollformatkamera in den APS-C-Modus.

Links Vollformat, rechts APS-C; oben das Bild, so wie es aus der Kamera kam, unten die Vergrößerung auf den scharfen Bereich.

Aha, interessant! Das APS-C-Bild liefert nur einen Ausschnitt des Bildes aus der Vollformatkamera!

Das ist schnell erklärt:
Am Objektiv änderten wir nichts, das Licht fällt bei beiden Sensoren genau gleich in die Kamera. Fotografieren wir aber mit einem kleineren Sensor, nehmen wir natürlich einen kleineren Teil des Bildes auf – daher der Ausschnitt.

Der Bildausschnitt verschiedener Sensorgrößen, bei gleicher Brennweite.

Da sich am Objektiv aber nichts ändert, ändert sich an der Schärfentiefe auch nichts.
Was sich ändert, ist der Bildwinkel!

Wir hätten auch das Bild der Vollformatkamera in Photoshop ausschneiden können – das kommt aufs Gleiche raus.

Damit wäre bewiesen, die Schärfentiefe hat nichts mit der Sensorgröße zu tun!

Der Bildwinkel und die Schärfentiefe

Jetzt wird es spannend!
Wollen wir mit beiden Kameras den gleichen Bildwinkel fotografieren, müssen wir mit dem Vollformatsensor mit einer längeren Brennweite arbeiten als mit der APS-C-Kamera.

Die Brennweite des Vollformats wird in diesem Fall vom Crop Faktor der APS-C-Kamera bestimmt. Dieser liegt bei Sony und Nikon bei 1.5 und bei Canon bei 1.6.

Das heißt, …

  • fotografieren wir im Vollformat mit 50 mm, müssen wir bei APS-C mit 50/1.5 = 33.33 mm fotografieren.
  • fotografieren wir mit APS-C mit 50 mm, müssen wir am Vollformat mit 50*1.5 = 75 mm fotografieren.
  • usw.

Und jetzt rufst du dir bitte den Merksatz von oben ins Gedächtnis:

Lange Brennweiten haben eine geringere Schärfentiefe als kurze Brennweiten.

Hat es »KLICK« gemacht? Wir haben beim größeren Sensor die Brennweite verlängert, damit unsere Bildwinkel gleich sind. Ändern wir außer der Brennweite nichts (Blendenzahl bleibt bei f/1.8 und der Fokusabstand bei 0.2 m), dann verringert sich die Schärfentiefe!

Und genau daher kommt der Irrglaube, dass größere Sensoren eine geringere Schärfentiefe hätten. Dabei kommt die geringere Schärfentiefe von der längeren Brennweite und nicht vom Sensor.

Vergleich: 50 mm Vollformat vs. 35 mm APS-C – ich habe kein 33 mm Objektiv … aber du siehst, die Bildwinkel sind sich recht ähnlich. Da die Objektive und Kameras, mit denen ich das Beispiel fotografierte unterschiedlich groß sind, stimmt es nicht ganz so. 🙂 Aber das Prinzip sollte klar sein.

Tatsächlich die Brennweite? Aber was heißt eigentlich f/1.8?

Eigentlich wollte ich diesen Beitrag ohne Formeln schreiben, aber das ist in der Fotografie kaum möglich: f/1.8 ist eine Formel!

Das f steht für focal length, also die in Millimeter angegebene Brennweite. Damit wird das Verhältnis des Durchmessers der Blendenöffnung angegeben.
Also die Größe des Lochs, durch welches das Licht auf den Sensor fällt.

Man spricht in diesem Fall von der Öffnungsweite oder der Größe der Eintrittspupille.

Beispiel:
Bei unserem 50 mm – Objektiv hat die Blende bei f/1.8 einen Durchmesser von
50 mm / 1.8 = 27.78 mm.

Beim 35 mm Objektiv sind es nur 19.44 mm ( = 35 mm / 1.8)

Daraus folgt wiederum, dass wir mit dem 50 mm die gleiche Schärfentiefe wie beim 35 mm Objektiv erhalten, wenn wir die Eintrittspupille auf 19.44 mm schließen. Das wäre ca. f/2.57 ( = 50 mm / 19.44 mm).
Oder umgekehrt bräuchten wir ein 35 mm Objektiv mit einer Blende von ca. f/1.26 (= 35 mm / 27.78 mm) für die gleiche Schärfentiefe wie beim 50 mm mit f/1.8.

Um es also ganz genau zu nehmen, ist die unterschiedliche Öffnungsweite bei verschiedenen Brennweite und gleicher f-Nummer für die unterschiedliche Schärfentiefe ausschlaggebend.

Aber damit rechnet kein Mensch, weil es viel zu kompliziert wäre.

Durch die f-Nummer können wir nämlich ganz einfach die Menge des eingefangenen Lichts bestimmen – und das ist schließlich viel wichtiger als die genaue Größe der Eintrittspupille!

Gleiche f-Nummer bedeutet gleiche Menge an Licht!

Deshalb bleiben wir einfach dabei: Die Schärfentiefe hängt von der Brennweite ab.

Beispiel:
Es ist also egal, ob du mit 50 mm und f/1.8 oder 35 mm f/1.8 oder sogar 100 mm f/1.8 fotografierst. Es fällt immer die gleiche Menge an Licht in die Kamera, obwohl die Öffnungsweite unterschiedlich ist.

Achtung: Die Menge des tatsächlich eingefangenen Lichts ist tatsächlich von der Sensorgröße abhängig. Aber das ist ein anderes Thema.

Crop Factor und Äquivalenz

Bis hierher hast du gelernt:

  • die Schärfentiefe hängt von der Brennweite ab
  • unterschiedliche Sensorgrößen liefern bei gleicher Brennweite unterschiedliche Bildwinkel

In der Praxis wird dir die Brennweite ziemlich egal sein. Wichtig ist der Bildwinkel, denn damit legst du den Ausschnitt fest, den du fotografieren willst.

Bei einer Sony RX100 spricht man zum Beispiel von einer äquivalenten Brennweite von 24 – 70 mm. Tatsächlich beträgt die Brennweite aber nur 8.8 – 25.7 mm. Der kleine Sensor gleicht das aber aus, weil er einen kleineren Bildausschnitt liefert.

Hier nochmal das Bild von oben:

Verstanden?

Weil der Bildwinkel viel wichtiger ist als die tatsächliche Brennweite, spricht man von der äquivalenten Brennweite. Damit ist die entsprechende Brennweite im 35 mm Kleinbildformat gemeint.
Errechnen kannst du das durch den Crop Factor (auf Deutsch: Formfaktor), dieser gibt die Diagonale eines Sensors im Verhältnis zur Größe des Kleinbildformats an.

Der Crop Factor gängiger Sensorgrößen

Crop Factor und Sensorgröße
Sensorgröße Crop Factor
Kleinbildformat 1
APS-C (Sony/Nikon/Pentax) 1.5
APS-C (Canon)1.6
MFT2
1"2.7
1/2.3"5.6

Eine ausführlichere Liste gibt es bei der Wikipedia.

Beispiele

Smartphone
Die laut DxO-Mark derzeit beste Smartphone-Kamera steckt im Google Pixel. Der Sensor hat eine Größe von 1/2.3″, das Objektiv hat 4.67 mm Brennweite und eine Blende von f/2.0.

Gucken wir jetzt in der Tabelle oben, können wir mit dem Crop Factor schnell die äquivalente Brennweite errechnen: 4.67 * 5.6 = 26.142 mm.

Willst du also mit einer Vollformatkamera den gleichen Bildwinkel fotografieren wie mit dem Google Pixel, brauchst du 26 mm.

Willst du auch die gleiche Schärfentiefe, musst du die Blende anpassen. Auch diese kannst du mit dem Cropfactor umrechnen: 2 * 5.6 = 11.2.

Daraus folgt:
Brennweite und Schärfentiefe des Google Pixel entsprechen im Kleinbild 26 mm und f/11.

1 Zoll Sensor
Ich bin bekanntlich ein großer Fan von Kameras mit 1″-Sensor. Solche Sensoren stecken in allen Sony RX100, in der Canon GxX-Serie, in der Lumix LX15 usw.

Willst du mit solch einer Kamera ein Bild mit äquivalenter Normalbrennweite von 50 mm schießen, entspricht das bei einer 1-Zoll-Kamera der Brennweite 18.5 mm (= 50 mm / 2.7).

Die meisten Kameras haben bei dieser Brennweite eine maximale Offenblende von f/2.8.

Daraus folgt:
18.5 mm bei f/2.8 entsprechen am Vollformat 50 mm bei f/8 (genau wären f/7.5).

Zusammengefasst

Die Schärfentiefe hängt nicht von der Sensorgröße ab, sondern von der Öffnungsweite der Eintrittspupille bzw. dem Verhältnis von Brennweite und Blende (der f-Nummer).

Die Schärfentiefe eines Objektivs ist bei allen Sensorgrößen gleich.

Mit der Sensorgröße ändert sich jedoch der Bildwinkel. Dabei gilt: Je kleiner der Sensor, desto kleiner der Bildwinkel bzw. Bildausschnitt.

Um diese Änderung auszugleichen, musst du mit kleineren Sensoren mit kürzeren Brennweiten fotografieren, um den gleichen Bildwinkel wie bei größeren Sensoren zu erhalten.

Da kürzere Brennweite bei gleicher f-Nummer aber eine kleinere Eintrittspupille haben, vergrößert sich dadurch die Schärfentiefe.
Das kann durch eine größere Blende wieder ausgeglichen werden.

Und die Moral von der Geschicht …

… fürchte kleine Sensoren nicht!

Nein, ganz so einfach ist es nicht.

Weil der erzielte Bildwinkel viel wichtiger ist als die Brennweite, hat die Sensorgröße eben doch wieder was mit der Schärfentiefe zu tun.

Hier musst du entscheiden, was dir wichtiger ist.

Kurz gesagt: Willst du mit geringer Schärfentiefe arbeiten, brauchst du bei kleineren Sensoren größere Blenden … und solche Objektive haben nicht aller Hersteller im Programm.

Update:
10.02.2017 Die Sache mit der Öffnungsweite, Crop Factor & Äquivalenz, Beispiele, Zusammenfassung und Moral ergänzt.

Das ist ein kompliziertes Thema. Hoffentlich hast du es verstanden – falls nicht freue ich mich auf deinen Kommentar!

Danke an dieser Stelle auch an die Leute, die schon kommentiert haben und mich zum Update des Artikels inspirierten.

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19 Kommentare zu “Der Zusammenhang aus Schärfentiefe, Sensorgröße und Brennweite erklärt [Fototipp]

  1. Jürgen

    Hallo Marc,
    du hast es wirklich drauf! :-)) Endlich habe ich das verstanden. Auch ich war mein ganzes Fotoleben der Auffassung, dass die Sensorgröße mit für die Schärfentiefe verantwortlich ist. Selbst mein Händler ist dieser Meinung. Gewundert hatte ich mich vor Jahren, da z.B. meine Uralt Casio Z750 trotz ihres Minisensors wunderbar freistellte.

    Viele Grüße,
    Jürgen

    1. Marc Autor des Beitrags

      Hallo Jürgen,

      nach dem was ich hier geschrieben habe, sollte das die Casio aber nicht machen. Neben dem kleinen Sensor hat sie nämlich auch einen extrem kurze Brennweite (damit der Bildwinkel wieder stimmt) und dafür eine recht kleine Blende.

      Du darfst hier nicht mit der aufs Kleinbildformat umgerechneten Brennweite rechnen, sonder mit der tatsächlichen.

      Viele Grüße
      Marc

  2. bruno19

    Marc, ich bin blond und habe es trotzdem verstanden. Heißt im Klartext, dass ich mir die Lumix G81 kaufen werde.
    Die Erklärung ist dir gut gelungen – außerdem lese ich hier sowieso sehr gerne (fast alles).
    Herzlichen Dank für deine Zeit und Mühe.

    1. Marc Autor des Beitrags

      Hallo Bruno!

      Danke – vergiss bei der Lumix aber nicht, dass du entsprechend kurze Brennweite und dann wieder große Blenden brauchst.

      Viele Grüße
      Marc

  3. Andreas

    Hallo Marc,

    beim Lesen des Artikels und der Kommentare bin ich mir nicht ganz sicher, ob das wirklich so richtig rüberkommt. Du hast natürlich recht, dass die unterschiedliche Brennweite das steuert. Ich fürchte aber, einige könnten meinen man braucht kein Vollformat, da man mit 1 Zoll Sensoren ebenso freistellen kann – das ist natürlich nicht so.

    Wenn ich mit der RX100 den gleichen Blickwinkel (ca. 13 mm) einstelle wie bei der RX1 (35mm) bei gleicher Blende, komme ich in Sachen Freistellung auf einen Unterschied, zwischen dem Welten liegen.

    Viele Grüße

    Andreas

    1. Marc Autor des Beitrags

      Hallo Andreas,

      ja, das habe ich schon gemerkt und mir eine Update des Beitrags mit Beispielen auf die To-Do-Liste geschrieben.

      Klar liegen da Welten dazwischen aber es sind eben auch Welten bei der Brennweite. Dummerweise reden halt auch bei der RX100 viele von der Brennweite im Kleinbildformat. Das ist in diesem Fall natürlich Käse!

      Danke und viele Grüße
      Marc

  4. Carsten

    Interessante Herangehensweise, das ganze zu erklären. Ich finde es einfacher, das Ganze über den Abbildungsmaßstab zu erklären.

    1. Marc Autor des Beitrags

      Über den Abbildungsmaßstab? Da muss ich erst richtig drüber nachdenken.
      Klar haben unterschiedliche Sensorgrößen unterschiedlicher Abblidungsmaßstäbe, aber den Zusammenhang mit der Schärfentiefe sehe ich jetzt nicht direkt.

      Aber da komme ich auch noch drauf!

  5. Florian

    Nichts von dem was du sagst ist falsch, aber es ist sehr verwirrend. Im Endeffekt hat die Sensorgröße nämlich einen großen Einfluss auf die Schärfentiefe, wenn du alle Äquivalenzen berücksichtigst.

    Ich würde es über die äquivalente Blende und die äquivalente Brennweite erklären, das ist zumindest für mich am verständlichsten.

    1. Marc Autor des Beitrags

      Hallo Florian,

      ja du hast vielleicht recht. Über die Äquivalenzen war mein erster Ansatz bei dem Beitrag. Aber das war dann so viel auf einmal, dass es auch wieder kompliziert wurde.

      Ich habe mir aber schon vorgenommen, den Beitrag nochmals zu überarbeiten und mehr Beispiele zu machen.

      Viele Grüße
      Marc

  6. Martin Messmer

    Willst Du ein äquivalentes Bild mit zwei verschiedenen Kameras machen, solltest Du Blende, Brennweite und ISO anpassen. Ein Beispiel:
    KB:
    k = 9; f = 60mm; ISO = 1800
    APS-C:
    k = 6; f = 40mm; ISO = 800
    Dies erzeugt äquivalente Bilder (ähnliche Bildwinkel, ähnliches Rauschen, ähnliche Schärfentiefen, ähnliche Belichtung). f und k je durch Cropfaktor rechnen, ISO durch Cropfaktor zum Quadrat.
    So zeigt sich, dass sich die Schärfentiefe ca. um den Cropfaktor verändert, von Kamera zu Kamera, wenn wir denn ISO-Wert außer Betracht lassen, den Bildwinkel identisch wählen und die Blendenzahlen beide betragsgleich einsetzen. Für identische Schärfentiefen müssten also Brennweite UND Blendenzahl „angepasst“ werden. KB wird also mit Blende 4 eine nur halb so weite Schärfentiefe zeigen wie ein m4/3-Sensor mit ebenfalls Blende 4, wenn denn der Bildausschnitt identisch gewählt wird, da der Cropfaktor hier = 2 misst. So gesehen ist es nicht verwerflich, wenn wir sagen, dass wir umso besser freistellen können, je größer der Sensor ist:
    Wer nun einen 1″-Sensor kauft, sagen wir mit Offenblende = 2, muss einfach wissen, dass ein KB unter gleichem Bildwinkel bereits mit ca. Blende 5.6 eine identische Schärfentiefe schaffen würde … oder umgekehrt: dass eine 1″-Kamera, will sie identische Schärfentiefen erreichen wie eine KB-Kamera mit Blende 2, über eine Offenblende von 0.74 verfügen müsste 🙂 …

    1. Marc Autor des Beitrags

      Hallo Martin,

      genau, das stimmt alles. Ich habe den Beitrag jetzt extrem erweitert. Jetzt ist er zwar komplizierter, aber anders geht es wohl nicht.

      Viele Grüße
      Marc

  7. Sascha Düser

    Sehr schön erklärt. Habe ich vor kurzem, auf meinem neuen Blog auch einmal versucht, schwarz auf weiß zu bekommen. Die Blende, die ISO und die Verschlusszeit.. Obs gut geworden ist, mag ich noch garnicht behaupten – ich habs zumindest mal versucht. 😀

    Aber sehr schöner Beitrag, gefällt mir. – auch mal einen Unterschied, zu den häufig verwendeten Videos, da mir persönlich das Lesen doch besser gefällt bei solchen Dingen. 🙂

    1. Marc Autor des Beitrags

      Tja … Video ist trotzdem schwer im kommen 🙂
      Aber ich lese auch lieber.

      Deinen Beitrag guck ich mir gleich an.

      Viele Grüße
      Marc

  8. Florian

    Das neue Fazit gefällt mir besser, vor allem auch die Beispiele. Die Erklärung finde ich immer noch verwirrend. 😉

    Übrigens, die äquivalente Blende ist nur eine Faustformel. Für die Tiefenschärfe stimmt die Umrechnung genau. Aber für das Rauschverhalten hängt es neben der Sensorgröße noch von anderen Faktoren ab. Grundsätzlich sind kleine Sensoren besser als sie laut Faustformel sein sollten, weil neue Technologien zuerst in kleinen Sensoren ausgerollt werden.

    Trotzdem, die äquivalente Blende ist eine sehr nützliche Faustformel, weil sie so einfach zu berechnen ist.

    Ich habe auch mal versucht die äquivalente Blende zu erklären, und zwar über das Rauschverhalten: http://www.flocutus.de/kamera-ranking-kennzahlen-und-formeln/

  9. Gerhard Cervenka

    Das ist einer der besten Artikel, die ich im Netz über die Schärfentiefe/Sensorgröße gefunden habe zumidestens auf Deutsch! Danke dafür! Jetzt frage ich mich nur warum eine geringere Öffnungsweite größere Schärfentiefe “erzeugt”?
    Hat das dann doch wieder was mit dem Zerstreungskreis zu tun diesmal bei der Aufnahme?
    Mir ist wieder mal klar geworden, warum viele mit dem Handy oft einfach gute Aufnahmen hinbekommen. Defocosieren ist ja kaum möglich 🙂
    LG Gerhard

  10. Andreas

    Wirklich sehr gut erklärt, aber auch wenn die Sensorgröße theoretisch, mathematisch, optisch oder physikalisch keinen direkten Einfluss auf die Tiefe der Schärfe eines Bildes haben mag, so ist sie doch indirekt, neben Abstand zum Motiv und gewählter Brennweite, eine der Variablen im System, die in der Praxis zur real dargestellten Tiefenschärfe beiträgt, vor allem vor dem Aspekt, dass Optiken für Kameras mit kleineren Sensoren, deterministisch auch mit maximalen Offenblenden um den Wert 2 aufwarten und nicht unendlich gegen null streben.

  11. Richard Kreienbühl

    Auf deiner Seite habe ich nun hier zum ersten Mal nach längerem Recherchieren verständlich erklärt erhalten, wie das mit den verschiedenen Sensoren und der Schärfentiefe ist. Da ist im Netz doch so manche Unwahrheit bzw. falsches Verständnis auffindbar.
    Da ich mich mit dem Kauf einer neuen Kamera befasse, stellt sich ja immer auch die Frage nach der Sensorgrösse. Nun bin ich durch die Lektüre deines Artikels endlich soweit, dass ich bewusst und genug wissend entscheiden kann. Dafür sage ich dir herzlich Danke!

    Richy

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